Question

【題目】對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)；用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．
例如：M{1，2，3}= （1+2+3）=2，max{1，2，3}=3，…
解答下列問題：
（1）填空：max{﹣2，﹣5，﹣3}=；
（2）如果M{﹣2，x﹣1，2x}=max{﹣2，x﹣1，2x}，求x的值；
（3）在同一直角坐標系中作出函數(shù)y=x﹣1，y=﹣|x+1|，y=﹣2﹣x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：max{x﹣1，﹣|x+1|，﹣2﹣x}的最小值為 ．

Answer 1

【答案】
（1）-2
（2）解：∵M{﹣2，x﹣1，2x}=max{﹣2，x﹣1，2x}，

∴M{﹣2，x﹣1，2x}= （﹣2+x﹣1+2x）=x﹣1；

∴max{﹣2，x﹣1，2x}=x﹣1，

∴

解得：x=﹣1

（3）-1
【解析】解：（1）max{﹣2，﹣5，﹣3}=﹣2，所以答案是：﹣2；（3）畫函數(shù)的圖象如圖所示：

觀察圖象，得max{x﹣1，﹣|x+1|，﹣2﹣x}的最小值為﹣1．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小，以及對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解，了解一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠．