Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.4ac＜b2
B.abc＜0
C.b+c＞3a
D.a＜b

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（A）由圖象可知：△＞0， ∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，故A正確；
∵拋物線開(kāi)口向上，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的負(fù)半軸，
∴c＜0，
∵拋物線對(duì)稱軸為x=﹣ ＜0，
∴b＜0，
∴abc＜0，故B正確；
∵當(dāng)x=1時(shí)，
y=a+b+c＞0，
∵4a＜0
∴a+b+c＞4a，
∴b+c＞3a，故C正確；
∵當(dāng)x=﹣1時(shí)
y=a﹣b+c＞0，
∴a﹣b+c＞c，
∴a﹣b＞0，
∴a＞b，故D錯(cuò)誤；
故選D.
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．