如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA、OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知OA＝OB，∠AOB＝120°，⊙O的半徑為4 cm，求陰影部分的面積．

答案：
解析：

　　解：連接OC、CD．　1分

　　∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB．

　　∴∠OCB＝90°，　2分

　　∵OA＝OB，∠AOB＝120°，

　　∴∠COB＝∠AOB＝60°，　3分

　　∴∠B＝30°．

　　∵OC＝OD，∠COB＝60°，

　　∴△OCD是等邊三角形．

　　∴OD＝OC＝CD＝4 cm，∠OCD＝60°．　4分

　　∴∠DCB＝∠B＝30°．

　　∴DB＝DC＝4 cm．

　　∴OB＝8 cm．　5分

在Rt△OBC中，BC＝＝4cm．　6分

　　∴S陰影＝S△OBC－S扇形OCD＝×4×4－×π×42＝(8－)cm2．　8分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知OA=OB=6，AB=6
3
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、判斷題：
（1）在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（
√
）
（2）過(guò)直線上一點(diǎn)不存在直線與已知直線垂直．                  （
×
）
（3）過(guò)直線l外一點(diǎn)A作l的垂線，垂線的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線l的距離．（
×
）
（4）一條線段有無(wú)數(shù)條垂線．（
√
）
（5）如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因?yàn)樗鼈儾豢赡芟嘟唬?div id="g4kqpqw" class="quizPutTag">×
）
（6）互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角都等于90°． （
√
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，線段AB與線段CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，若AC∥BD，∠C=40°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AB與A′B′（AB=A′B′）不關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的是 （　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案