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如圖，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，若AB= 10cm，

則△DBE的周長等于 ( )

A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm

A.

【解析】

試題分析：∵AD平分∠CAB，且∠C=90°，DE⊥AB，

∴DC=DE．

可證△ACD≌△AED．∴AC=AE．

又∵AC=BC，

∴DE+EB+BD=DC+EB+BD=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB．

又∵AB=10cm，

∴△DBE的周長=DB+BE+DE=10cm．

∴△DBE的周長是10cm．

故選A.

考點：1.角平分線的性質；2.全等三角形的判定與性質．

練習冊系列答案
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A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA

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A．第1塊B．第2 塊C．第3 塊D．第4塊

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