水池中有水20 m3,12:00時(shí)同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)每分鐘出水量相等且不變的出水口,12:06時(shí)王師傅打開(kāi)一個(gè)每分鐘進(jìn)水量不變的進(jìn)水口,同時(shí)關(guān)閉一個(gè)出水口,12:14時(shí)再關(guān)閉另一個(gè)出水口,12:20時(shí)水池中有水56 m3,王師傅的具體記錄如下表.設(shè)從12:00時(shí)起經(jīng)過(guò)t min池中有水y m3,右圖中折線ABCD表示y關(guān)于t的函數(shù)圖象.

時(shí)間

池中有水(m3)

12:00

20

12:04

12

12:06

a

12:14

b

12:20

56

 

(1)每個(gè)出水口每分鐘出水 m3,表格中a= ;

(2)求進(jìn)水口每分鐘的進(jìn)水量和b的值;

(3)在整個(gè)過(guò)程中t為何值時(shí),水池有水16 m3 ?

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如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,點(diǎn)F在AB上,點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖象上,OA=1,OC=6,則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為 .

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CA以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)填空:AB= cm;

(2)若0<t <5,試問(wèn):t為何值時(shí),以E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似;

(3)若∠ACB的平分線CG交△ECF的外接圓于點(diǎn)G.試探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,CE、CF、CG之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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反比例函數(shù)的圖象與直線沒(méi)有交點(diǎn),則k的取值范圍是 .

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如圖所示幾何體的俯視圖是( )

A. B. C. D.

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不透明的口袋里裝有3個(gè)球,這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,這些

球除了數(shù)字以外都相同.

(1)如果從袋中任意摸出一個(gè)球,那么摸到標(biāo)有數(shù)字為3的球的概率是 ;

(2)小明和小亮進(jìn)行摸球游戲,游戲規(guī)則如下:先由小明從袋中任意摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字后放回袋中攪勻,再由小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字.誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大,誰(shuí)獲勝.這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生,了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間,結(jié)果如下表所示:

一周在校的體育鍛煉時(shí)間(小時(shí))

5

6

7

8

人數(shù)

2

5

6

2

那么這15名學(xué)生這一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí).

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在購(gòu)買(mǎi)某場(chǎng)足球賽門(mén)票時(shí),設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票數(shù)為x(張),總費(fèi)用為y(元).現(xiàn)有兩種購(gòu)買(mǎi)方案:

方案一:若單位贊助廣告費(fèi)10000元,則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張50元;

(總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi))

方案二:購(gòu)買(mǎi)門(mén)票方式如下圖所示.

解答下列問(wèn)題:

(1)方案一中,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;

方案二中,當(dāng)0≤x≤100時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ,

當(dāng)x>100時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;

(2)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)足球賽門(mén)票共600張,花去總費(fèi)用計(jì)48000元,求甲、乙兩單位各購(gòu)買(mǎi)門(mén)票多少?gòu)垼?/p>

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