Question

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，∠XOA=30°，則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：作AC⊥x軸于點(diǎn)C，利用30°的正弦值和余弦值可點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)；作BD⊥x軸于點(diǎn)D，利用60°余弦值和正弦值可得OD，BD的長，根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)可得具體點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：∵OA=2，∠XOA=30°，
∴AC=OA×sin30°=1，
OC=OA×cos30°=

3

，
∴A（

3

，1）；
∵∠BOD=60°，
OB=1，
∴OD=OB×cos60°=

1

2

，
BD=OB×sin60°=

3

2

，
∴B（-

1

2

，

3

2

），
故答案為（

3

，1），（-

1

2

，

3

2

）．

點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形的知識(shí)；主要利用了30°，60°的特殊三角函數(shù)值求解．