Question

某人乘汽車，他看到第一塊里程碑上寫著一個兩位數（表示千米）；經過1小時，他看到第二塊里程碑寫的兩位數恰好是第一塊里程碑上的數字互換了；又經過1小時，他看到第三塊里程碑上寫著一個三位數，這個三位數恰好是第一塊里程碑上的兩位數中間加上一個0，問汽車的速度是多少？

Answer 1

解：設這個兩位數的個位數字是x，十位數字是y，汽車的速度為z千米/小時．
由題意得?
由①÷②得，即x=6y
又∵0≤x≤9，1≤y≤9
∴x只能取6，y=1
∴z=9（6-1）=45
答：汽車的速度是45千米/小時．
分析：假設這個兩位數的個位數字是x，十位數字是y，汽車的速度為z千米/小時．那么這個兩位數數值就是10y+x，1小時后站牌數值是10x+y，又經過1小時，他看到第三塊里程牌上數值是100y+x；因而列方程（10x+y）-（10y+x）=z與（100y+x）-（10x+y）=z，求得x與y的比例關系．通過數字x、y滿足0≤x≤9，1≤y≤9，確定出x、y的取值，代入求得z的值．
點評：本題考查三元一次方程組的應用．解決本題的關鍵是根據題目的具體說明，列出方程組，求得數字x、y的關系．另外注意隱含條件數字x、y滿足0≤x≤9，1≤y≤9．