如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點，過O作EF⊥AC分別交AD、BC于點F、E，若AB=2cm，BC=4cm，求四邊形AECF的面積．

答案：略
解析：

解：在矩形ABCD中，OA=OC，AD∥BC，

∴∠OAF=∠OCE．

又EF⊥AC，

∴∠AOF=∠COE=90°

∴△OAF≌△OCE．

∴OE=OF．

∴EF、AC互相垂直平分．

∴四邊形AECF為菱形．

∴AE=EC．

設AE=a，則EC=a，BE=4－a．

在Rt△ABE中，，

∴，解得a=2.5(cm)．

∴

即四邊形AECF在面積為．


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y=
4
3
x
y=
4
3
x
（不填x的取值范圍）

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