Question

鐘面上從2點(diǎn)到4點(diǎn)有幾次時(shí)針與分針的夾角為60°？分別是幾點(diǎn)幾分？

Answer 1

分析：根據(jù)時(shí)針、分針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度可知分針比時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的快5.5°，時(shí)針與分針的夾角為60°，依此列方程求解．

解答：解：第一次正好為兩點(diǎn)整；
第二次設(shè)為兩點(diǎn)x分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為60°，則5.5x=60×2，解之得x=21

9

11

（分）；
第三次設(shè)為三點(diǎn)y分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為60°，則5.5y=90-60，解之得y=5

5

11

（分）；
第四次設(shè)為3點(diǎn)z分，時(shí)針與分針的夾角為60°，則5.5z=90-60+60×2，解之得z=27

3

11

（分）．
故鐘面上從2點(diǎn)到4點(diǎn)時(shí)針與分針的夾角為60°，分別是2點(diǎn)整，2點(diǎn)21

9

11

分，3點(diǎn)5

5

11

分，3點(diǎn)27

3

11

分．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了鐘面上的路程問題．時(shí)鐘問題的關(guān)鍵是將時(shí)針、分針、秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度用角表示出來．時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為0.5°/分，分針為6°/分，秒針為360°/分．