已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且∠CDB=45°
求：DB與DC的長(zhǎng)．

【答案】分析：過(guò)C點(diǎn)作CM⊥AD于M點(diǎn)，Rt△ACB中，∠A=30°，AB=4，可得∠1=60°，BC=2，從而可求出MB，MC的長(zhǎng)，再在Rt△CMD中即可求出答案．
解答：解：過(guò)C點(diǎn)作CM⊥AD于M點(diǎn)
Rt△ACB中，∠A=30°，AB=4，
∴∠1=60°，BC=2
∵CM⊥AD
∴MB=BC•cos∠1=1

Rt△CMD中，∠CDB=45°
∴MD=MC=
，
∴DB=-1，DC=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，難度適中，關(guān)鍵是利用作輔助線構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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