已知在銳角△ABC中，∠A=50°，AB＞BC．則∠B的取值范圍是


  1. A.
    30°＜∠B＜50°
  2. B.
    40°＜∠B＜60°
  3. C.
    40°＜∠B＜80°
  4. D.
    50°＜∠B＜100°
C
分析：當(dāng)BC最短時(shí)，∠B一定大于當(dāng)AB是斜邊時(shí)，∠B的度數(shù)，∠B的度數(shù)一定小于當(dāng)AB=BC時(shí)，∠B的度數(shù)．據(jù)此即可求解．
解答：解：如圖，當(dāng)BC最短時(shí)，∠ABC=40°，
現(xiàn)以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線(xiàn)AC于點(diǎn)C1，
當(dāng)BC1的長(zhǎng)等于A(yíng)B時(shí)，∠ABC1=80°，
所以40°＜∠B＜80°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的邊角關(guān)系，正確理解∠B的范圍的確定方法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖，已知在銳角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分線(xiàn)與AD垂直于D，求證：AC=2BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c．如圖所示，過(guò)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，則cosA=
ADb
，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2，b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2，
整理得a2=b2+c2-2bccosA．           ①
同理可得b2=a2+c2-2accosB．         ②
C2=a2+b2-2abcosC．                 ③
這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理．在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個(gè)元素，可求出其余的另外三個(gè)元素．
（1）在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，試?yán)芒�，②，③求出a，∠B，∠C，的數(shù)值；
（2）已知在銳角△ABC中，三邊a，b，c分別是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知在銳角△ABC中，∠A=50°，AB＞BC．則∠B的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在銳角△ABC中，I是△ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，IG⊥BC于G，試比較∠1與∠2的大小，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知在銳角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分線(xiàn)與AD垂直于D，求證：AC=2BD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案