已知圖所示AC、BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，則四邊形ABCD的對(duì)角線的和一定小于它的周長(zhǎng)嗎？試加以說(shuō)明．

答案：
解析：

一定小于周長(zhǎng)．


提示：

　　△ABD中，AB＋AD＞BD，

　　△BCD中，BC＋CD＞BD

　　則AB＋BC＋CD＋AD＞2BD

　　同理AB＋BC＋CD＋AD＞2AC，∴2(AB＋BC＋CD＋AD)＞2(AC＋BD)，∴AB＋BC＋CD＋AD＞AC＋BD


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上任意一點(diǎn)．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問(wèn)題：（1）觀察并猜測(cè)，無(wú)論∠DOE繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出答案）
 
．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說(shuō)明：如果經(jīng)過(guò)思考分析，沒(méi)有找到解決（2）中的問(wèn)題的方法，請(qǐng)直接驗(yàn)證（1）中猜測(cè)的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上任意一點(diǎn)．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問(wèn)題：（1）觀察并猜測(cè)，無(wú)論∠DOE繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出答案）______．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說(shuō)明：如果經(jīng)過(guò)思考分析，沒(méi)有找到解決（2）中的問(wèn)題的方法，請(qǐng)直接驗(yàn)證（1）中猜測(cè)的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年遼寧省大連市旅順口區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上任意一點(diǎn)．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問(wèn)題：（1）觀察并猜測(cè)，無(wú)論∠DOE繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出答案）______．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說(shuō)明：如果經(jīng)過(guò)思考分析，沒(méi)有找到解決（2）中的問(wèn)題的方法，請(qǐng)直接驗(yàn)證（1）中猜測(cè)的結(jié)論）

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