如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有何位置關(guān)系?為什么?
(1)r=4cm.(2)r=4.8cm.(3)r=6cm.

【答案】分析:此題重點(diǎn)是求得圓心到直線的距離,即是求直角三角形斜邊上的高.該高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊,然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系.
若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線于圓相切;若d>r,則直線與圓相離.
解答:解:AB===10(cm),
設(shè)AB邊高為h,
則h•AB=AC×BC,
h==4.8(cm).
(1)當(dāng)r=4cm,d>r,則AB與⊙C相離;
(2)當(dāng)r=4.8cm,d=r,則AB與⊙C相切;
(3)當(dāng)r=6cm,r>d,則AB與⊙C相交.
點(diǎn)評:注意直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊;能夠熟練根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于點(diǎn)D,且AB=4,BD=5,則點(diǎn)D到BC的距離是( �。�
A、3B、4C、5D、6

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21、如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=55°,則∠DCB=
55
度.

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22、如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.作AB的中垂線l分別交AB、AC及BC的延長線于點(diǎn)D、E、F,連接BE. 求證:EF=2DE.

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如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB=
3
5
,若以C為圓心,R為半徑所得的圓與斜邊AB只有一個公共點(diǎn),則R的取值范圍是( �。�
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同步練習(xí)冊答案
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