Question

【題目】綜合與實踐：

觀察發(fā)現(xiàn)：①；

②；

③；

…

解決問題：

（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡；

（2）計算：．

拓廣探索：

定義：如果兩個含有二次根式的非零代數式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個非零代數式互為有理化因式.例如，上面計算中和、和等都是互為有理化因式.通過上面的觀察，我們還可以發(fā)現(xiàn)：如果二次根式的分母原來為無理數，那么把分子、分母同乘以分母的互為有理化因式，可以將該二次根式的分母化為有理數．

（3）根據閱讀，將的分母化為有理數．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）觀察發(fā)現(xiàn)，形如和的積為1，據此即可得出結果；

（2）利用（1）中得出的規(guī)律計算即可；

（3）通過把分子、分母同乘以分母的互為有理化因式，計算得出答案．

解：（1）．

（2）

=

（3）．