由6個面積為1的小正方形組成的長方形，點A、B、C、D、E、F是小正方形的頂點，以這6個頂點中的任意3點為頂點，可以組成三角形，請在每幅圖中畫出一個符合下列要求的三角形．

解：如圖所示：
．
分析：銳角三角形的三個內(nèi)角都小于90度，由此可根據(jù)圖形畫出△ACD；根據(jù)直角三角形的定義可以畫出直角△ADB；根據(jù)鈍角三角形的定義可以畫出鈍角三角形，還要注意面積為1這一條件；再根據(jù)等腰直角三角形的形狀可以作出圖形．
點評：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，關(guān)鍵是掌握各種三角形的形狀，注意題目要求．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課題：探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式．
實驗：
（1）如圖1，三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A=60°，現(xiàn)將六個這樣的三角形（設(shè)面積為S6）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°，所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為
 
；由于所圍成的小六邊形的邊長都是
 
，其面積為
 
，由此可得S6=
 
．
（2）如圖2，三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A=120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形（設(shè)面積為S3），先畫出這個正三角形，再推出S3的計算公式；
推廣：
（3）對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當(dāng)∠A取什么值時，能拼成一個任意正n邊形嗎？如果能，試寫出∠A和三角形的面積Sn的表達(dá)式；如果不能，請簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江一模）在研究勾股定理時，同學(xué)們都見到過圖1，∠CBA=90°，四邊形ACKH、BCED、ABFG都是正方形．
（1）連接BK、AE得到圖2，則△CBK≌△CEA，此時兩個三角形全等的判定依據(jù)是
SAS
SAS
；過B作BM⊥KH于M，交AC于N，則S矩形KMNC=2S△CKB；同理S正方形BCED=2S△CEA，得S正方形BCED=S矩形KMNC，然后可證得勾股定理．
（2）在圖1中，若將三個正方形“退化”為正三角形，得到圖3，同學(xué)們可以探究△BCD、△ABG、△ACK的面積關(guān)系是
S△BCD+S△ABG=S△ACK
S△BCD+S△ABG=S△ACK
．
（3）為了研究問題的需要，將圖1中的Rt△ABC也進(jìn)行“退化”為銳角△ABC，并擦去正方形ACKH得圖4，由AB、BC兩邊向三角形外作正△BCD、正△ABG，△BCD的外接圓與AD交于點P，此時C、P、G共線，從△ABC內(nèi)一點到A、B、C三個頂點的距離之和最小的點恰為點P（已經(jīng)被他人證明）．設(shè)BC=3，CA=4，∠BCA=60°．求PA+PB+PC的值．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡難點課課練　　八年級數(shù)學(xué)上冊 題型：044

2002年8月，在北京召開國際數(shù)學(xué)大會，大會會標(biāo)是由4個相同的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形，如圖，若大正方形的面積為136，小正方形的面積為16

(1)判斷直角三角形斜邊是有理數(shù)還是無理數(shù)，并求出它介于哪兩個整數(shù)之間？

(2)設(shè)l為直角三角形的周長，且m＜l＜n，其中m、n為正整數(shù)，求m＋n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）在研究勾股定理時，同學(xué)們都見到過圖1，∠，四邊形、、都是正方形.
⑴連結(jié)、得到圖2，則△≌△，此時兩個三角形全等的判定依據(jù)是
 ▲ ；過作⊥于，交于，則△；同理△，得，然后可證得勾股定理.
⑵在圖1中，若將三個正方形“退化”為正三角形，得到圖3，同學(xué)們可以探究△、△、△的面積關(guān)系是     ▲   .
⑶為了研究問題的需要，將圖1中的△也進(jìn)行“退化”為銳角△，并擦去正方形得圖4，由兩邊向三角形外作正△、正△，△的外接圓與交于點，此時、、共線，從△內(nèi)一點到、、三個頂點的距離之和最小的點恰為點（已經(jīng)被他人證明）.設(shè)＝3，＝4，.求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省天臺、椒江、玉環(huán)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（14分）在研究勾股定理時，同學(xué)們都見到過圖1，∠，四邊形、、都是正方形.

⑴連結(jié)、得到圖2，則△≌△，此時兩個三角形全等的判定依據(jù)是

  ▲  ；過作⊥于，交于，則△；同理△，得，然后可證得勾股定理.

⑵在圖1中，若將三個正方形“退化”為正三角形，得到圖3，同學(xué)們可以探究△、△、△的面積關(guān)系是      ▲    .

⑶為了研究問題的需要，將圖1中的△也進(jìn)行“退化”為銳角△，并擦去正方形得圖4，由兩邊向三角形外作正△、正△，△的外接圓與交于點，此時、、共線，從△內(nèi)一點到、、三個頂點的距離之和最小的點恰為點（已經(jīng)被他人證明）.設(shè)＝3，＝4，.求的值.

 

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