【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,若∠A=40°,則∠EDF的度數(shù)為(

A.75°
B.70°
C.65°
D.60°

【答案】B
【解析】解:∵AB=AC,∠A=40°∴∠B=∠C=70°
∵EB=BD=DC=CF
∵△BED和△CDF中,

∴△BED≌△CDF(SAS)
∴∠BDE=∠CFD,∠BED=∠CDF
∵∠EDF=180°﹣∠CDF﹣∠BDE=180°﹣(∠CDF+∠BDE)
∵∠B=70°
∴∠BDE+∠BED=110°即∠CDF+∠BDE=110°
∴∠EDF=180°﹣110°=70°.
故選B.
利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理先求出∠B、∠C的度數(shù),利用SAS判定△BED≌△CDF,從而得出對應(yīng)角相等,再利用角與角之間的關(guān)系從而求得所求的角.

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