Question

【題目】甲、乙兩人同時(shí)從相距千米的地勻速前往地，甲乘汽車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)，甲到達(dá)地停留半個(gè)小時(shí)后按原速返回地，如圖是他們與地之間的距離（千米）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像．

（1） ，并寫(xiě)出它的實(shí)際意義 ；

（2）求甲從地返回地的過(guò)程中與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）已知乙騎電動(dòng)車(chē)的速度為千米/小時(shí)，求乙出發(fā)后多少小時(shí)與甲相遇？

Answer 1

【答案】（1）2.5；甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時(shí)；（2）y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）1.8小時(shí).

【解析】

（1）根據(jù)路程÷時(shí)間可得甲人的速度，即可求得返回的時(shí)間，從而可求出a的值；

（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象可得直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（1.5，90）以及（2.5，0），利用待定系數(shù)法把此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，即可求出一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)返回可得自變量的取值范圍；

（3）求出乙的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組求解即可.

（1）90÷1=90（千米/時(shí)）；

90÷90=1（小時(shí)）

∴a=1.5+1=2.5（時(shí)）

A表示的實(shí)際意義是：甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時(shí)；

（2）設(shè)甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

根據(jù)圖象知，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（1.5，90）和（2.5，0）

，

解得，

所以y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；

（3）由乙騎電動(dòng)車(chē)的速度為35千米/小時(shí)，可得：y=35x，

由，

解得，

答：乙出發(fā)后1.8小時(shí)和甲相遇．