Question

【題目】全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題.2014年，某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品.2015年，該社區(qū)購買健身器材的費用比上一年增加50%，購買藥品的費用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同．

(1)求2014年社區(qū)購買藥品的總費用；

(2)據(jù)統(tǒng)計，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶，但其藥品費用明顯減少，只占當(dāng)年購買藥品總費用的.與2014年相比，如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分?jǐn)?shù)與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分?jǐn)?shù)相同，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當(dāng)年購買健身器材費用的.求2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)．

Answer 1

【答案】(1) 2014年社區(qū)購買藥品的總費用為16萬元．(2) 2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)為300戶．

【解析】試題分析：(1)讓藥品降低的金額與健身器材增加的金額求和等于30.

(2) 設(shè)百分?jǐn)?shù)為m，則2015年健身家庭的戶數(shù)為200(1＋m)，2015年平均每戶健身家庭的藥品費用為· (1－m)萬元,利用2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當(dāng)年購買健身器材費用的的等量關(guān)系列方程，解方程.

試題解析：

(1)設(shè)2014年社區(qū)購買藥品的費用為y萬元，則購買健身器材的費用為(30－y)萬元，2015年購買健身器材的費用為(1＋50%)(30－y)萬元，購買藥品的費用為(1－)y萬元，

依題意，得(1＋50%)(30－y)＋(1－)y＝30.解得y＝16，

答：2014年社區(qū)購買藥品的總費用為16萬元．

(2)設(shè)這個相同的百分?jǐn)?shù)為m，則2015年健身家庭的戶數(shù)為200(1＋m)，2015年平均每戶健身家庭的藥品費用為· (1－m)萬元．依題意，得200(1＋m)· (1－m)＝(1＋50%)×(30－16)×,

整理，得1－m2＝.解得m＝±.

又因為m>0，所以m＝＝50%,

∴200(1＋m)＝200(1＋50%)＝300.

答：2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)為300戶．