Question

（2010•衡陽）如圖，已知零件的外徑為25mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等，OC=OD）量零件的內(nèi)孔直徑AB．若OC：OA=1：2，量得CD=10mm，則零件的厚度x=    mm．

Answer 1

【答案】分析：要求零件的厚度，由題可知只需求出AB即可．因為CD和AB平行，可得△AOB∽△COD，可以根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可解答．
解答：解：∵兩條尺長AC和BD相等，OC=OD
∴OA=OB
∵OC：OA=1：2
∴OD：OB=OC：OA=1：2
∵∠COD=∠AOB
∴△AOB∽△COD
∴CD：AB=OC：OA=1：2
∵CD=10mm
∴AB=20mm
∴2x+20=25
∴x=2.5mm．
點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出零件的內(nèi)孔直徑AB即可求得x的值．