Question

【題目】4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元．

（1）請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？

（2）“五一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分打九折；在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分打八折．

①請(qǐng)問(wèn)“五一”期間，若小欣購(gòu)物金額超過(guò)100元，去哪家超市購(gòu)物更劃算？

②“五一”期間，小欣又到“B超市”購(gòu)買了一些“雀巢巧克力”，請(qǐng)問(wèn)她至少購(gòu)買多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元？

Answer 1

【答案】（）雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；（2）小欣在B超市至少購(gòu)買9包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元．

【解析】

(1)設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包,根據(jù)買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共花費(fèi)了80元,列出方程組,求解即可;

(2)①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元,當(dāng)時(shí),若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少,求出購(gòu)物金額,若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少,也求出購(gòu)物金額,從而得出去哪家超市購(gòu)物更劃算;

②設(shè)小欣在B超市購(gòu)買了n包“雀巢巧克力”,平均每包價(jià)格不超過(guò)20元,根據(jù)在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后,超過(guò)100元的部分打八折,列出不等式,再進(jìn)行求解,即可得出答案.

（1）設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包，根據(jù)題意得：

，

解得：，

答：雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；

（2）①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元，

當(dāng)m＞100時(shí)，若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），

解得：m＜150，

若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），

解得：m＞150，

如果購(gòu)物在100元至150元之間，則去A超市更劃算；

如果購(gòu)物等于150元時(shí)，去任意兩家購(gòu)物都一樣；

如果購(gòu)物超過(guò)150元，則去B超市更劃算；

②設(shè)小欣在B超市購(gòu)買了n包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元，

根據(jù)題意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，

解得：n≥8，

據(jù)題意x取整數(shù)，可得x的取值為9，

所以小欣在B超市至少購(gòu)買9包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元．