解二元一次方程組
①
3x-y=4
2x-3y=-2
②
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
分析：解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系，尋找方法降次消元．（1）中可想法把y的系數(shù)化為相同，然后用減法化去，達到消元的目的．
（2）先將兩個方程化簡，再用（1）的方法即可得解．
解答：解：（1）
3x-y=4①
2x-3y=-2②

把①兩邊乘3，得9x-3y=12   ③，
③-②得：7x=14，
解得：x=2．
把x=2代入①得，y=2．
所以原方程組的解是
x=2
y=2
；

（2）原方程組變形為
3x-y=8①
3x-5y=-20②
，
①-②得，4y=28，
解得y=7，
把y=7代入3x-y=8，
解得x=5，
所以原方程組的解是
x=5
y=7
．
點評：本題考查二元一次方程組和三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系內(nèi)作出了相應的兩個一次函數(shù)的圖象l1、l2，如圖所示，他解的這個方程組是（　�。�
A、
y=-2x+2
y=
1
2
x-1
B、
y=-2x+2
y=-x
C、
y=3x-8
y=
1
2
x-3
D、
y=-2x+2
y=-
1
2
x-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

我國著名數(shù)學家蘇步青在訪問德國時，德國一位數(shù)學家給他出了這樣一道題目：
甲、乙二人相對而行，他們相距10千米，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，甲帶著一條狗，狗每小時跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出發(fā)，碰到乙的時候向甲跑去，碰到甲的時候又向乙跑去，問當甲、乙兩人相遇時，這條狗一共跑了多少千米？
蘇步青教授很快就解出了這道題目．同學們，你知道他是怎么解的嗎？
這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗．如果我們先計算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s，再計算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s，…，顯然把狗跑的路程相加，這樣很繁瑣，笨拙且不易計算．蘇教授從整體著眼，根據(jù)甲、乙出發(fā)到相遇經(jīng)歷的時間與狗所走的時間相等，即10÷（3+2）=2（小時），這樣就不難求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
蘇步青教授在解題時，把注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，從而能觸及問題的實質(zhì)：狗從出發(fā)到甲、乙兩相遇所用的時間，恰好是甲、乙二人相遇所用的時間，從而使問題得到巧妙地解決．蘇教授這種解決問題的思想方法實際上就是數(shù)學中的整體思想的應用．對于某些數(shù)學問題，靈活運用整體思想，�？苫y為易，捷足先登．在解二元一次方程組時，也要注意這種思想方法的應用．
比如解方程組
x+2(x+2y)=4
x+2y=1

解：把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-
1
2

所以方程組的解為
x=2
y=-
1
2

同學們，你會用同樣的方法解下面兩個方程嗎？試試看！
（1）
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
（2）
x-3y
3
-
1
3
=1
2x-
x-3y
x
=5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•白下區(qū)二模）（1）解方程組 
y=x+1
3x-2y=-1

（2）請運用解二元一次方程組的思想方法解方程組
x+y=1
x+y2=3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解二元一次方程組
（1）
x+y=1
y=2x+4

（2）
x
2
+
y+1
3
=3
3x-2y=8
．

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