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如圖，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B.試說明：∠AED=∠C.

 

【答案】

先根據同角的補角相等得到∠2=∠DFE，即可證得AB//FE，根據平行線的性質可得∠ADE=∠3，再結合∠3=∠B可得∠ADE=∠B，即可證得DE//BC，從而得到結論.

【解析】

試題分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°

∴∠2=∠DFE

∴AB//FE

∴∠ADE=∠3

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠B

∴DE//BC

∴∠AED=∠C

考點：同角的補角相等，平行線的判定和性質

點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考的熱點，一般難度不大，要熟練掌握.

 

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3
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