Question

甲、乙兩人從某火車(chē)上下來(lái)，沿著一個(gè)方向到同一個(gè)地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半時(shí)間以速度a行走，另一半時(shí)間以速度b行走，問(wèn)哪個(gè)旅客先到達(dá)目的地？（速度的單位都是千米/小時(shí)）

 

Answer 1

【答案】

乙先到達(dá)

【解析】本題主要考查行程問(wèn)題．甲乙二人相同的距離，時(shí)間、速度不同，因此可設(shè)總路程為1．甲到達(dá)目的地所用的時(shí)間為t₁，乙到達(dá)目的地所用的時(shí)間為t₂，由題意可得：，又，所以，將t₁、t₂做差即可求出二者速度關(guān)系，若大于0，則甲速度大于乙速度；若小于0則甲速度小于乙速度；等于0，則甲乙速度相等．

解：設(shè)總路程為單位1，甲到達(dá)目的地所用的時(shí)間為t₁，乙到達(dá)目的地所用的時(shí)間為t₂．

由題意可得：；

又∵

∴；

∴=

（因?yàn)楦鶕?jù)題意可得a≠b）所以乙先到．