Question

若方程x²+px+2=0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是

1

，p=

-3

．

Answer 1

分析：設(shè)方程的一個(gè)根x₁=2，另一根為x₂，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之積，列出關(guān)于x₂的方程，解方程即可得到x₂的值，再由兩根之和得到p的值．

解答：解：方程x²-k+35=0的一個(gè)根為x₁=2，設(shè)另一根為x₂，
∴x₁•x₂=2x₂=2，
解得：x₂=1，
則方程另一根為1．
又x₁+x₂=-p，
∴2+1=-p，
解得p=-3．
故答案為：1，-3．

點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)方程有解，即b²-4ac≥0時(shí)，設(shè)方程的兩根分別為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．