(本題滿分8分)如圖所示,,,,點是以為直徑的半圓上一動點,交直線于點,設

(1)當時,求弧的長;

(2)當時,求線段的長;

(3)若要使點在線段的延長線上,則的取值范圍是________ _.(直接寫出答案)

(1);(2);(3)

【解析】

試題分析:(1)要求弧長,應放在扇形中求,圖中沒有現(xiàn)成的扇形,故需聯(lián)結,根據(jù)可求得;(2)圖中有3個直角,易證得,故有,根據(jù)對應邊成比例即可求得的長度;(3)可考慮極限情況:當重合時,因為,,,故,所以,而若要求的延長線上,必有,所以.

試題解析:(1)聯(lián)結 在⊙中,

(2)為⊙的直徑 , ,

(3)

考點:1.弧長的計算;2.相似三角形的判定及性質(zhì);3.極限思想.

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(3)根據(jù)(2)的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2,并標出B2、C2兩點的坐標.

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