Question

王老師在講實數時，畫了圖（如圖所示）．即“以數軸的單位長線段為邊作一個正方形，然后以點O為圓心，以正方形的對角線長為半徑畫弧交數軸上一點A”，則點A表示的數是________，作這樣的圖是說明________，因此，實數與數軸上的點________．

Answer 1

    無理數可以用數軸上的點表示出來    一一對應
分析：根據勾股定理求出正方形的對角線長，再根據圓的特點得出點A的數，從而得出無理數可以用數軸上的點表示出來，實數與數軸上的點是意義對應的．
解答：數軸上正方形的對角線長為：=，
由圖中可得：點A表示的數是；
作這樣的圖是說明：無理數可以用數軸上的點表示出來，因此，實數與數軸上的點一一對應；
故答案為：，無理數可以用數軸上的點表示出來，一一對應．
點評：本題考查了實數和數軸，根據勾股定理求出A點所表示的數，從而得出無理數與數軸的關系．