Question

某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價2.8元出售，并很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次高0.5元，用去了150元，購書數(shù)量比第一次多10本．當這批書售出時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的5折銷售完剩余的圖書．試問該老板第二次售書是賠錢了還是賺錢了？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

Answer 1

答案：
解析：

解答：設第一次購人x本書，根據(jù)題意得＝－0.5， 　　去分母，得100(x＋10)＝150x－x(x＋10)， 　　整理，得x2－90x＋2000＝0， 　　解得x1＝40，x2＝50． 　　經(jīng)檢驗x1＝40，x2＝50都是原方程的解． 　　當x＝40時，每本書進價為＝2.5(元)，這樣第二次每本書進價3元，不合題意，舍去． 　　當x＝50時，第一次每本書進價＝2(元)，第二次每本書進價2.5元． 　　2.8×60×＋2.8××(1－)×60－150＝151.2－150＝1.2(元)． 　　答：第二次售書賺了，但只賺了1.2元． 　　分析：本題若按所問的是賺錢還是賠錢去設未知數(shù)，將非常麻煩． 　　若設第一次購入x本書，則可知該書批發(fā)價為，顯然批發(fā)價應低于定價(2.8元)． 　　第二次購入(x＋10)本，共用去150元，則批發(fā)價為元．由于兩次批發(fā)價相差0.5元．因此可以列出方程＝－0.5． 　　列出方程后發(fā)現(xiàn)它并不是一元二次方程，而是分母中含有字母的分式方程．這時可以通過去分母把它轉(zhuǎn)化為一元二次方程，求得解．有許多應用問題，列出的方程都是這樣的公式方程，都可以通過去分母轉(zhuǎn)化為一元二次方程．