【題目】如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，

（1）問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？加以證明；

（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）EF和AB的關(guān)系為平行關(guān)系；（2）∠ACB=40°．

【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)推出∠DCB=∠ABC=70°，結(jié)合∠CBF=20°，推出∠ABF=50°，即可得出∠EFB+∠ABF=180°，根據(jù)平行線的判定即可推出EF∥AB；

（2）根據(jù)（1）推出的結(jié)論，推出EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠ECD=110°，根據(jù)∠DCB=70°，即可求出∠ACB的度數(shù)．

解：（1）EF和AB的關(guān)系為平行關(guān)系．理由如下：

∵CD∥AB，∠DCB=70°，

∴∠DCB=∠ABC=70°，

∵∠CBF=20°，

∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=50°，

∵∠EFB=130°，

∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°，

∴EF∥AB；

（2）∵EF∥AB，CD∥AB，

∴EF∥CD，

∵∠CEF=70°，

∴∠ECD=110°，

∵∠DCB=70°，

∴∠ACB=∠ECD﹣∠DCB，

∴∠ACB=40°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為宣傳節(jié)約用水，小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖．

（1）小明一共調(diào)查了多少戶家庭？

（2）求所調(diào)查家庭3月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）若該小區(qū)有800戶居民，請你估計這個小區(qū)3月份的總用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是 （ ）

A. 一組對角相等 B. 對角線互相垂直

C. 一組對邊相等 D. 對角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（-4，2），F（-1，-1），以O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為（　�。�
A.（2，-1）或（-2，1）
B.（8，-4）或（-8，4）
C.（2，-1）
D.（8，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）

（1）請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（2）以C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形 ，使放大前后位似比為1：2，請畫出圖形，并求出 的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】韋魏一家三口隨旅游團(tuán)支九寨溝旅游，韋魏把旅途費(fèi)用支出情況制成了如下的統(tǒng)計圖，若他們共花費(fèi)人民幣8600元，

⑴哪一部分的費(fèi)用占整個支出的，花費(fèi)了多少元？

⑵在食宿上花費(fèi)了多少元?

⑶這一家往返的路費(fèi)占總支出的百分之幾？花費(fèi)了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,小玉有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列問題:

-3 -5 0 +3 +4

(1)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字的乘積最大,則應(yīng)如何抽取?最大的乘積是多少?

(2)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小,則應(yīng)如何抽取?最小的商是多少?

(3)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字經(jīng)過加、減、乘、除、乘方中的一種運(yùn)算后,組成一個最大的數(shù),則應(yīng)如何抽取?最大的數(shù)是多少?

(4)從中抽出4張卡片,用學(xué)過的運(yùn)算方法,要使結(jié)果為24,則應(yīng)如何抽取?寫出運(yùn)算式子(一種即可).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是直線AB，DE之間的一點(diǎn)，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（�。�

A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在同一平面內(nèi)OA⊥OB，OC是OA繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)α（α＜90°）度得到，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若α=60即∠AOC=60°時，求∠BOC，∠DOE．

（2）在α的變化過程中，∠DOE的度數(shù)是一個定值嗎？若是定值，請求出這個值；若不是定值，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案