如圖，已知拋物線：的頂點(diǎn)為，與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)及的值；

（2）如圖1，拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，將拋物線向左平移，平移后的拋物線記為，的頂點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱時(shí)，求的解析式；

（3）如圖2，點(diǎn)是軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到拋物線．拋物線的頂點(diǎn)為，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C0的解析式為y=x2-（a+b）x+
c24
，其中a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠精英家教網(wǎng)C所對邊的長．
（1）求證：拋物線C0與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)P、Q是拋物線C0與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，求證：P、Q兩點(diǎn)總在x軸的正半軸上；
（3）設(shè)直線l：y=ax-bc與拋物線交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)M，N為拋物線與y軸的交點(diǎn)，直線x=a是拋物線的對稱軸，當(dāng)△MNE的面積是△MNF的面積的5倍時(shí)，確定△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C1的解析式為y=-x2+2x+8，圖象與y軸交于D點(diǎn)，并且頂點(diǎn)A在雙曲線上．
（1）求過頂點(diǎn)A的雙曲線解析式；
（2）若開口向上的拋物線C2與C1的形狀、大小完全相同，并且C2的頂點(diǎn)P始終在C1上，證明：拋物線C2一定經(jīng)過A點(diǎn)；
（3）設(shè)（2）中的拋物線C2的對稱軸PF與x軸交于F點(diǎn)，且與雙曲線交于E點(diǎn)，當(dāng)D、O、E精英家教網(wǎng)、F四點(diǎn)組成的四邊形的面積為16.5時(shí)，先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，并在直線y=x上求一點(diǎn)M，使|MD-MP|的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線m的解析式為y=x2-4，與x軸交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線m上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），且B在x軸的下方，拋物線n與拋物線m關(guān)于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求證：點(diǎn)D一定在拋物線n上．
（2）平行四邊形ABCD能否為矩形？若能為矩形，求出這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；若不能為矩形，請說明理由．
（3）若（2）中過A、B、C、D的圓交y軸于E、F，而P是弧CF上一動(dòng)點(diǎn)（不包括C、F兩點(diǎn)），連接AP交y軸于N，連接EP交x軸于M．當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AEMN的面積是否改變？若不變，則求其面積；若變化，請說明理由．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是D（1，4），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，3），又與x軸交于點(diǎn)A、E（點(diǎn)A在點(diǎn)E左邊），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）拋物線C1的表達(dá)式是
y=-x2+2x+3
y=-x2+2x+3
；
（2）四邊形ABDE的面積等于
9
9
；
（3）問：△AOB與△DBE相似嗎？并說明你的理由；
（4）設(shè)拋物線C1的對稱軸與x軸交于點(diǎn)F．另一條拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)E（C2與C1不重合），且頂點(diǎn)為M（a，b），對稱軸與x軸交于點(diǎn)G，并且以M、G、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形全等，求a、b的值．（只需寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1的解析式為y=-x2+2x+8，圖象與y軸交于D點(diǎn)，并且頂點(diǎn)A在雙曲線上．
（1）求過頂點(diǎn)A的雙曲線解析式；
（2）若開口向上的拋物線C2與C1的形狀、大小完全相同，并且C2的頂點(diǎn)P始終在C1上，證明：拋物線C2一定經(jīng)過A點(diǎn)；
（3）設(shè)（2）中的拋物線C2的對稱軸PF與x軸交于F點(diǎn)，且與雙曲線交于E點(diǎn)，當(dāng)D、O、E、F四點(diǎn)組成的四邊形的面積為16.5時(shí)，先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，并在直線y=x上求一點(diǎn)M，使|MD-MP|的值最大．

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