【題目】已知等腰內(nèi)接于半徑為5的，已知圓心到的距離為3，則這個等腰中底邊上的高可能是_________.

【答案】8或2或.

【解析】

分四種情況討論：是底邊，△ABC是銳角三角形、鈍角三角形；是腰，△ABC是銳角三角形、鈍角三角形；再分別利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

解：分情況討論：

①當(dāng)是底邊，△ABC是銳角三角形時，連接并延長到于點，如圖1，

∵，為外心，

∴，

在中，，，

∴，

∴

②當(dāng)是底邊，△ABC是鈍角三角形時，連接交于點，如圖2所示，

在中，，，

∴，

∴，

③當(dāng)是腰，△ABC是銳角三角形時，連接并延長到于點，作于點，如圖3所示，

在中，，，

∴，

∴，

設(shè)，在中，，

在中，，

∴，解得：，∴，，

④當(dāng)是腰時，△ABC是鈍角三角形時，連接交于點，作于點，如圖4所示，

在中，，，

∴，

∵△ABC是鈍角三角形，即∠ABC>90，

∴∠ABE=∠CBE>45，

∴∠CBE>∠BOD，

∴OD>BD，

而OD=3BD=4，

∴當(dāng)是腰，△ABC是鈍角三角形，這種情況不存在；

故答案為：8或2或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示直線y=kx+2（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）分別交于點P，與y軸、x軸分別交于點A和點B，且cos∠ABO=，過P點作x軸的垂線交于點C，連接AC，

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）若AC是△PCB的中線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（﹣2，0），對稱軸為直x＝1線，下列結(jié)論中：①abc＞0；②若A（x1，m），B（x2，m）是拋物線上的兩點，當(dāng)x＝x1+x2時，y＝c；③若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的兩根為x1，x2，且x1＜x2，則﹣2＜x1＜x2＜4；④（a+c）2＞b2；一定正確的是______（填序號即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得_____________；

（Ⅱ）解不等式②，得________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水城門位于淀浦河和漕港河三叉口，是環(huán)城水系公園淀浦河夢蝶島區(qū)域重要的標(biāo)志性景觀．在課外實踐活動中，某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組決定測量該水城門的高．他們的操作方法如下：如圖，先在D處測得點A的仰角為20°，再往水城門的方向前進(jìn)13米至C處，測得點A的仰角為31°（點D、C、B在一直線上），求該水城門AB的高．（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，線段及一定點，是線段上一動點（、除外），作直線，使于點，作直線，使于點.已知，，設(shè)，，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對與之間的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行探究.

（1）寫出y與之間的關(guān)系和的取值范圍；

活動操作：

（2）①列表，根據(jù)（1）的所求函數(shù)關(guān)系式講算并補(bǔ)全表格

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

1.8

9

21

②描點：根據(jù)表格中數(shù)值，繼續(xù)在圖2中描出剩余的三個點；

③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象.

數(shù)學(xué)思考：

（3）請你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)或結(jié)論.

（4）將該函數(shù)圖象向上移3個單位，再向左平移4個單位后，直接寫出平移后的函數(shù)關(guān)系式和的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得______________________；

（Ⅱ）解不等式②，得____________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_______________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)域為響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，加強(qiáng)了綠化建設(shè)．為了解該區(qū)域群眾對綠化建設(shè)的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個片區(qū)進(jìn)行了調(diào)查，得到如圖不完整統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中信息，解決下列問題．

（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為______人，其中“非常滿意”的人數(shù)為______人；“一般”部分所在扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為_______．

（2）興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的位群眾中隨機(jī)選擇位進(jìn)行回訪，已知這位群眾中有位來自甲片區(qū)，另位來自乙片區(qū)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾都來自甲片區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點和兩點，記一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點分別為，連接

（1）求與的值；

（2）求證：

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