(2012•貴港)某公司決定利用僅有的349個甲種部件和295個乙種部件組裝A、B兩種型號的簡易板房共50套捐贈給災區(qū).已知組裝一套A型號簡易板房需要甲種部件8個和乙種部件4個,組裝一套B型號簡易板房需要甲種部件5個和乙種部件9個.
(1)該公司組裝A、B兩種型號的簡易板房時,共有多少種組裝方案?
(2)若組裝A、B兩種型號的簡易板房所需費用分別為每套200元和180元,問最少總組裝費用是多少元?并寫出總組裝費用最少時的組裝方案.
分析:(1)根據(jù)題中已知條件列出不等式組,解不等式租得出整數(shù)即可解得有3種組裝方案;
(2)根據(jù)組裝方案的費用W關于x 的方程,解得當x=31時,組裝費用W最小為9620元.
解答:解:(1)設組裝A型號簡易板房x套,則組裝B型號簡易板房(50-x)套,
根據(jù)題意得出:
8x+5(50-x)≤349
4x+9(50-x)≤295
,
解得:31≤x≤33,
故該公司組裝A、B兩種型號的簡易板房時,共有3種組裝方案:
組裝A型號簡易板房31套,則組裝B型號簡易板房19套,
組裝A型號簡易板房32套,則組裝B型號簡易板房18套,
組裝A型號簡易板房33套,則組裝B型號簡易板房17套;

(2)設總組裝費用為W,
則W=200x+180(50-x)=20x+9000,
∵20>0,
∴W隨x的增大而增大,
當x=31時,W最小=20×31+9000=9620(元).
此時x=31,50-31=19,
答:最少總組裝費用是9620元,總組裝費用最少時的組裝方案為:組裝A型號簡易板房31套,則組裝B型號簡易板房19套.
點評:本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的實際應用,是各地中考的熱點,同學們在平時練習時要加強訓練,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•貴港)某學校有1500名學生參加首屆“我愛我們的課堂”為主題的圖片制作比賽,賽后隨機抽取部分參賽學生的成績進行整理并制作成圖表如圖:
分數(shù)段 頻數(shù) 頻率
60≤x<70 40 0.40
70≤x<80 35 b
80≤x<90 a 0.15
90≤x<100 10 0.10
頻率分布統(tǒng)計表
請根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)表中:a=
15
15
,b=
0.35
0.35
;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果將比賽成績80分以上(含80分)定為優(yōu)秀,那么優(yōu)秀率是多少?并且估算該校參賽學生獲得優(yōu)秀的人數(shù).

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