Question

火車站有公司待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計劃用50節(jié)A，B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京，已知每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元，甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B貨廂．
（1）設(shè)50節(jié)車廂中有A型車廂節(jié)，試用含的代數(shù)式表示A，B兩種型號的車廂所運載甲種貨物的重量；
（2）按上面要求安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；
（3）說明（2）中哪種方案的運費最少？

Answer 1

（1）
（2）依題意得： 
解不等式①得，
解不等式②得，
所以不等式組的解集是：
因為是整數(shù)，故=28，29，30，共有三種方案：
①A型車廂28節(jié)，B型車廂22節(jié)；
②A型車廂29節(jié)，B型車廂21節(jié)；
③A型車廂30節(jié)，B型車廂20節(jié).
（3）當(dāng)A型車廂為30節(jié)時，運費為，此時運費最少