如圖，電腦CPU蕊片由一種叫“單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄型圓片，叫“晶圓片”．現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU蕊片，需要長、寬都是1 cm的正方形小硅片若干．如果晶圓片的直徑為10.05 cm．問一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張？請說明你的方法和理由．(不計切割損耗)

答案：
解析：

　　解：可以切割出66個小正方形．

　　方法一：(1)我們把10個小正方形排成一排，看成一個長條形的矩形，這個矩形剛好能放入直徑為10.05 cm的圓內(nèi)，如圖中矩形ABCD．

　　∵AB＝1　　BC＝10

　　∴對角線＝100＋1＝101＜

　　(2)我們在矩形ABCD的上方和下方可以分別放入9個小正方形．

　　∵新加入的兩排小正方形連同ABCD的一部分可看成矩形EFGH，矩形EFGH的長為9，高為3，對角線＜．但是新加入的這兩排小正方形不能是每排10個，因為：

　　＞

　　(3)同理：＜　＞

　　∴可以在矩形EFGH的上面和下面分別再排下8個小正方形，那么現(xiàn)在小正方形已有了5層．

　　(4)再在原來的基礎上，上下再加一層，共7層，新矩形的高可以看成是7，那么新加入的這兩排，每排都可以是7個但不能是8個．

　　∵＜　＞

　　(5)在7層的基礎上，上下再加入一層，新矩形的高可以看成是9，這兩層，每排可以是4個但不能是5個．

　　∵＜　＞

　　現(xiàn)在總共排了9層，高度達到了9，上下各剩下約0.5 cm的空間，因為矩形ABCD的位置不能調(diào)整，故再也放不下一個小正方形了．

　　∴10＋2×9＋2×8＋2×7＋2×4＝66(個)

　　方法二：

　　學生也可能按下面的方法排列，只要說理清楚，評分標準參考方法一．

　　可以按9個正方形排成一排，疊4層，先放入圓內(nèi)，然后：

　　(1)上下再加一層，每層8個，現(xiàn)在共有6層．

　　(2)在前面的基礎上，上下各加6個，現(xiàn)在共有8層．

　　(3)最后上下還可加一層，但每層只能是一個，共10層．

　　這樣共有：4×9＋2×8＋2×6＋2×1＝66(個)


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