【題目】如圖，已知直線AB上一點O，OC⊥AB，OD⊥OE, 若∠COE=
∠BOD.
（1）求∠COE, ∠BOD, ∠AOE的度數.
（2）若OF平分∠BOE，求∠AOF的度數.
【答案】（1）120°；（2）150°
【解析】
試題（1）由于∠COE=
∠BOD，可設∠COE=x，則∠BOD=5x，列出方程即可求出x的值，進而求出∠COE，∠BOD，∠AOE的度數．
（2）作出∠BOE的角平分線后求出∠BOF的度數即可求出∠AOF的度數．
解： （1）∵∠COE=∠BOD
∴設∠COE=x,則∠BOD=5x
∵OD⊥OE, ∴∠DOE=90°,
∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=5x-90°
∵OC⊥AB, ∴∠BOC=90°, ∴∠COE+∠BOE=90°
∴x+5x-90=90, x=30°
∴∠COE=30°
∴∠BOD=5x=150°
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90+30=120°
（2）作OF平分∠BOE
∴∠BOF=
∠BOE
∵∠BOE=90°-∠COE=60°, ∴∠BOF=30°
∴∠AOF=180°-∠BOF=150°
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將△ABC紙片沿中位線EH折疊，使點A對稱點D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF，HG折疊，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形，類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形．
（1）將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段_______，_________；S矩形AEFG：S□ABCD=__________．
（2）□ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長；
（3）如圖4，四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請你幫助畫出一種疊合正方形的示意圖，并求出AD、BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反映的過程是小濤從家出發(fā)，去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小濤離家的距離．
(1)菜地離小濤家的距離是____km，小濤走到菜地用了____min，小濤給菜地澆水用了___min．
(2)菜地離玉米地的距離是____km，小濤從菜地到地用了____min，小濤給玉米地鋤草用了____min.
(3)玉米地離小濤家的距離是___km，小濤從玉米地走回家的平均速度是____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖l，BD是矩形ABCD的對角線，∠ABD=30
，AD=1．將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'為BD中點，連接AB’，C'D，AD’，BC’，如圖2．
(1)求證：四邊形AB'C'D是菱形：
(2)四邊形ABC'D'的周長為____：
(3)將四邊形ABC'D’沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出可能拼成的矩形的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOB=90°，射線OA繞點O逆時針方向以每秒6°的速度旋轉（當旋轉角度等于360°時，OA停止旋轉），同時OB繞點O以每秒2°的速度旋轉（當OA停止旋轉時，OB同樣停止旋轉）.求當OA旋轉多少秒，旋轉后的OA與OB形成的角度為50°.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，以大于
BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，得四邊形ABEF.
求證：四邊形ABEF是菱形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將形狀、大小完全相同的“
”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形.第1幅圖形中“”的個數為
，第2幅圖形中“”的個數為
，第3幅圖形中“”的個數為
，……，以此類推，解決以下問題：
（1）直接寫出
，
（用含n的代數式表示）；
（2）猜想是否存在某幅圖中“”的個數為2018，若存在，直接寫出n的值；若不存在，則直接寫出2018至少再加上多少后所得的數正好是某幅圖中黑點的個數，并直接寫出此時n的值；
（3）求出
的值.
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