【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．若AC=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根據(jù)角平分線和對(duì)頂角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，∴△BFG∽△BAC，∴，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，∴，∵FC=FG，∴，解得：FC=，即CE的長(zhǎng)為．故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李師傅負(fù)責(zé)修理我校課桌椅，現(xiàn)知道李師傅修理2張課桌和3把椅子共需86分鐘，修理5張課桌和2把椅子共需149分鐘．

（1）請(qǐng)問(wèn)李師傅修理1張課桌和1把椅子各需多少分鐘

（2）現(xiàn)我校有12張課桌和14把椅子需要修理，要求1天做完，李師傅每天工作8小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)李師傅能在上班時(shí)間內(nèi)修完嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=6，F(xiàn)B=4，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．AB是⊙O的直徑，E為弦AP上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EC⊥AB于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CE至點(diǎn)F，連接FP，使∠FPE=∠FEP，CF交⊙O于點(diǎn)D．
（1）證明：FP是⊙O的切線；
（2）若四邊形OBPD是菱形，證明：FD=ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別為40、50、60．其三條角平分線交于點(diǎn)O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)、，A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB.

當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn).如圖①所示，則AB＝OB＝＝．

　當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：

(1)如圖②所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

(2)如圖③所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

(3)如圖④所示，點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)，則AB＝OB＋OA＝＝＝

回答下列問(wèn)題：

(1)綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝　 ．

(2)數(shù)軸上表示2和－4的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝　　 　 ．

(3)數(shù)軸上表示和－2的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝　 　　 ，如果AB＝2，則的值為　　　　．

(4)若代數(shù)式有最小值，則最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，即，，，，與相交于點(diǎn)．

　　　　　　　

（1）如果，那么與平行嗎？試說(shuō)明理由；

（2）將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在邊上，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，若，，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OD⊥AB于點(diǎn)D，OE⊥AC于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F，若OD＝OE＝OF，連接OA，OB，OC，下列結(jié)論不一定正確的是( )

A. △BOD≌△BOF B. ∠OAD＝∠OBF

C. ∠COE＝∠COF D. AD＝AE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝72°，∠ACB＝∠DBC＝36°，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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同步練習(xí)冊(cè)答案