Question

解方程：（1）x²+2x-4=0   （2）x（2x-1）=3（1-2x）

Answer 1

【答案】分析：（1）兩邊加上4，左邊配成完全平方的形式，再用直接開(kāi)平方求出方程的根．
（2）先把方程移項(xiàng)，再提取公因式（2x-1），然后得到2x-1=0，x+3=0，從而求出x的值．
解答：解：（1）方程化為：x²+2x+4-4=4，
∴（x+1）²=5，
∴x+1=±，
∴x₁=-1，x₂=--1；

（2）原方程化為：x（2x-1）+3（2x-1）=0，
則（2x-1）（x+3）=0，
∴2x-1=0，x+3=0，
∴x₁=，x₂=-3．
點(diǎn)評(píng)：（1）題考查的是用配方法解一元二次方程，化二次項(xiàng)的系數(shù)為1，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊配成完全平方的形式，用直接開(kāi)平方求出方程的根．
（2）題考查了因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．