【題目】二次函數(shù)
(
)的圖象如圖所示，分析下列四個結(jié)論：①
；②
；③
；④
.其中正確的結(jié)論有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】B
【解析】
①由二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸在y軸左側(cè)以及與y軸交于正半軸，即可得出a＜0，
＜0，c＞0，進(jìn)而可得出abc＞0，結(jié)論①錯誤；②由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，即可得出b2-4ac＞0，結(jié)論②正確；③由＞-1，a＜0，可得出b＞2a，即b-2a＞0，結(jié)論③錯誤；④由當(dāng)x=1時y＜0和當(dāng)x=-1時y＞0，可得出a+b+c＜0，a-b+c＞0，兩式相乘后即可得出（a+c）2-b2＜0，即（a+c）2＜b2，結(jié)論④正確．綜上即可得出結(jié)論．
解：①∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，與y軸交于正半軸，
∴a＜0，＜0，c＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，結(jié)論①錯誤；
②∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，結(jié)論②正確；
③∵＞-1，a＜0，
∴b＞2a，
∴b-2a＞0，結(jié)論③錯誤；
④∵當(dāng)x=1時，y＜0；當(dāng)x=-1時，y＞0，
∴a+b+c＜0，a-b+c＞0，
∴（a+b+c）（a-b+c）＜0，
∴（a+c）2-b2＜0，即（a+c）2＜b2，結(jié)論④正確．
故選擇：B．
同步練習(xí)強(qiáng)化拓展系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點
，
的坐標(biāo)分別為
和
，拋物線
的頂點在線段
上運動（拋物線隨頂點一起平移），與
軸交于
、
兩點（在的左側(cè)），點的橫坐標(biāo)最小值為-6，則點的橫坐標(biāo)最大值為（ ）
A.-3B.1C.5D.8
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是 ；
（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是 ；
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=
的圖像與x、y軸分別交于點A、B.以AB為直徑作
M.
（1）求AB的長；
（2）點D是M上任意一點，且點D在直線AB上方，過點D作DH⊥AB，垂足為H，連接BD.
①當(dāng)△BDH中有一個角等于
BAO兩倍時，求點D的坐標(biāo)；
②當(dāng)DBH=45°時，求點D的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中．
（1）攪勻后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是
型矩形紙片的概率；
（2）攪勻后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且AE：BE=2:1.設(shè)BC的長度是
米，矩形區(qū)域ABCD的面積為
平方米.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；
(2)取何值時，有最大值？最大值是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、C的坐標(biāo)分別為（0，8）、（6，0），以AC為直徑作⊙O，交坐標(biāo)軸于點B，點D是⊙O 上一點，且
，過點D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：CD平分∠ACE；
（2）判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）求線段CE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=-
x-3交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線AB相切時，點P的坐標(biāo)是_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(9分)已知：
ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程
的兩個實數(shù)根．
（1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？
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