【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四邊形ABCD的周長．

【答案】38+12

【解析】

根據(jù)∠ABC=90°，AE=CE，EB=12，求出AC，根據(jù)Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=12，求出根據(jù)DE⊥AC，AE=CE，得AD=DC，在Rt△ADE中，由勾股定理求出 AD，從而得出DC的長，最后根據(jù)四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+DA即可得出答案．

∵∠ABC=90°，AE=CE，EB=12，

∴EB=AE=CE=12，

∴AC=AE+CE=24，

∵在Rt△ABC中，∠CAB=30°，

∴BC=12，

∵DE⊥AC，AE=CE，

∴AD=DC，

在Rt△ADE中，由勾股定理得

∴DC=13，

∴四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+DA=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，需要購買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶（如圖所示），據(jù)調(diào)查該城市的A、B、C三個社區(qū)積極響應(yīng)號并購買，具體購買的數(shù)和總價如表所示．

社區(qū)

甲型垃圾桶

乙型垃圾桶

總價

A

10

8

3320

B

5

9

2860

C

a

b

2820

（1）運用本學(xué)期所學(xué)知識，列二元一次方程組求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價每套分別是多少元？

（2）按要求各個社區(qū)兩種類型的垃圾桶都要有，則a＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點是坐標原點，點在第一象限，點在第四象限，點在軸的正半軸上．且，，的長分別是二元一次方程組的解（）．

（1）求點和點的坐標；

（2）點是線段上的一個動點（點不與點，重合），過點的直線與軸平行，直線交邊或邊于點，交邊或邊于點．設(shè)點的橫坐標為，線段的長度為．已知時，直線恰好過點．

①當時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②當時，求點的橫坐標的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）與y軸的交點為A，與x軸的交點分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直線AD∥x軸，在x軸上有一動點E（t，0）過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當0＜t≤8時，求△APC面積的最大值；

（3）當t＞2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖直線l1的解析式為y=x+1，直線l2的解析式為y=ax+b（a≠0）；這兩個圖象交于y軸上一點C，直線l2與x軸的交點B（2，0）

（1）求a、b的值；

（2）過動點Q（n，0）且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點M、N都位于x軸上方時，求n的取值范圍；

（3）動點P從點B出發(fā)沿x軸以每秒1個單位長的速度向左移動，設(shè)移動時間為t秒，當△PAC為等腰三角形時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個頂點正好重合于上底面上一點）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE=BF=x（cm）．

（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；

（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，，可以由繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點與點是對應(yīng)點，點與點是對應(yīng)點，連接，且、、在同一條直線上，則的長為（ ）

A.6B.C.D.3

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