【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，點E為線段AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．當(dāng)點Q的運動速度為_____厘米/秒時，能夠使△BPE與以C、P、Q三點所構(gòu)成的三角形全等．

【答案】3或

【解析】

分兩種情況討論，依據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可得到點Q的運動速度．

解：設(shè)點P運動的時間為t秒，則BP＝3t，CP＝8﹣3t，

∵∠B＝∠C，

∴①當(dāng)BE＝CP＝6，BP＝CQ時，△BPE與△CQP全等，

此時，6＝8﹣3t，

解得t＝，

∴BP＝CQ＝2，

此時，點Q的運動速度為2÷＝3厘米/秒；

②當(dāng)BE＝CQ＝6，BP＝CP時，△BPE與△CQP全等，

此時，3t＝8﹣3t，

解得t＝，

∴點Q的運動速度為6÷＝厘米/秒；

故答案為：3或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列四個結(jié)論：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD=EC，其中正確結(jié)論的序號是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等腰直角三角形，交于點分別交于點

試猜測線段和的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x﹣y＝6，xy＝﹣8，

（1）求x2+y2的值；

（2）求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm／s。

⑴連接AQ、CP交于點M，在點P、Q運動的過程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，請直接寫出它的度數(shù)；

⑵點P、Q在運動過程中，設(shè)運動時間為t，當(dāng)t為何值時，△PBQ為直角三角形？

⑶如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ的大小變化嗎？則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上．

（1）求k的值；

（2）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某種產(chǎn)品展開圖，高為3cm.

（1）求這個產(chǎn)品的體積.

（2）請為廠家設(shè)計一種包裝紙箱，使每箱能裝5件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙的厚度不計，紙箱的表面積盡可能�。�，求此長方體的表面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點是等邊內(nèi)一點，，．以為邊作等邊三角形，連接．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時（如圖②），試判斷的形狀，并說明理由；

（3）求當(dāng)是多少度時，是等腰三角形？（寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富課外活動，某校將購買一些乒乓球拍和乒乓球，某商場銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價80元，乒乓球每盒定價20元，“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價的90%付款．

某校要到該商場購買乒乓球拍20副，乒乓球盒(>20且為整數(shù))．

（1）若按方案一購買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡)； 若按方案二購買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡).

（2）若30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當(dāng)30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．

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同步練習(xí)冊答案