如圖所示，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，試問(wèn)四邊形AEDF是什么四邊形？說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　先說(shuō)明四邊形AEDF是平行四邊形，再說(shuō)明有一組鄰邊相等，所以四邊形AEDF是菱形．

　　因?yàn)镈E∥AC，DF∥AB，

　　所以四邊形AEDF是平行四邊形．

　　又因?yàn)锳D是∠BAC的平分線(xiàn)，

　　所以∠1＝∠2．

　　又因?yàn)镈E∥AC，

　　所以∠2＝∠3．

　　所以∠1＝∠3．

　　所以AE＝ED．

　　所以四邊形AEDF是菱形．

　　說(shuō)明：證明一個(gè)問(wèn)題(如證明一個(gè)四邊形是菱形)的方法有很多，注意方法要靈活，簡(jiǎn)便．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AD是△ABC中BC邊上的中線(xiàn)，已知△ABC的面積為12，則△ACD的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AD是△ABC的中線(xiàn)，AB=6cm，AC=5cm，求△ABD和△ADC的周長(zhǎng)的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

55、如圖所示，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，且BD=CD．
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知如圖所示，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四邊形AEDF是菱形嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，A，B，C三點(diǎn)都在圓上，∠DAC=30°，則∠BAE為（　�。�

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