Question

【題目】甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

（1）線段CD表示轎車在途中停留了 h；

（2）求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車．

Answer 1

【答案】（1）0.5小時(shí)；（2）y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)2.9小時(shí)追上貨車．

【解析】

試題分析：（1）利用圖象得出CD這段時(shí)間為2.5﹣2=0.5，得出答案即可；

（2）利用D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2.5，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為：（4.5，300），求出函數(shù)解析式即可；

（3）利用OA的解析式得出，當(dāng)60x=110x﹣195時(shí)，即可求出轎車追上貨車的時(shí)間．

解：（1）利用圖象可得：線段CD表示轎車在途中停留了：2.5﹣2=0.5小時(shí)；

（2）根據(jù)D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2.5，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為：（4.5，300），

代入y=kx+b，得：

，

解得：，

故線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；

（3）∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，300），

代入解析式y(tǒng)=ax得，

300=5a，

解得：a=60，

故y=60x，當(dāng)60x=110x﹣195，

解得：x=3.9，故3.9﹣1=2.9（小時(shí)），

答：轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)2.9小時(shí)追上貨車．