Question

【題目】已知，兩地相距km，甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地，甲騎摩托車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)，圖中直線，分別表示甲、乙離開(kāi)地的路程 (km)與時(shí)問(wèn) (h)的函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.

（1）甲比乙晚出發(fā)幾個(gè)小時(shí)?乙的速度是多少?

（2）乙到達(dá)終點(diǎn)地用了多長(zhǎng)時(shí)間?

（3）在乙出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相遇?

Answer 1

【答案】（1）甲比乙晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，乙的速度是20km/h；（2）乙到達(dá)終點(diǎn)B地用時(shí)4個(gè)小時(shí)；（3）在乙出發(fā)后2小時(shí)，兩人相遇.

【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象即可得出甲比乙晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，再根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”即可算出乙的速度；
（2）由乙的速度即可得出直線OC的解析式，令y=80，求出x值即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DE的解析式，聯(lián)立直線OC、DE的解析式成方程組，解方程組即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由此即可得出結(jié)論．

解：(1)由圖可知：甲比乙晚出發(fā)個(gè)小時(shí)，

乙的速度為km/h

故：甲比乙晚出發(fā)個(gè)小時(shí)，乙的速度是km/h．

(2)由(1)知，直線的解析式為，

所以當(dāng)時(shí)，，

所以乙到達(dá)終點(diǎn)地用時(shí)個(gè)小時(shí).

(3)設(shè)直線的解析式為，將，，代入

得：，解得：

所以直線的解析式為，

聯(lián)立直線與的解析式得：

解得：

所以直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，

所以在乙出發(fā)后小時(shí)，兩人相遇.

故答案為：（1）甲比乙晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，乙的速度是20km/h；（2）乙到達(dá)終點(diǎn)B地用時(shí)4個(gè)小時(shí)；（3）在乙出發(fā)后2小時(shí)，兩人相遇.