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【題目】如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交BC于點D,那么DAC的度數為( 。

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

【答案】A

【解析】試題分析:由AB=AC∠BAC=120°,根據等腰三角形的性質得到∠B=∠C,利用三角形內角和定理得到∠B=180°﹣120°=30°,然后根據線段垂直平分線的性質得到

DB=DA,則∠BAD=∠B=30°,再根據∠DAC=∠BAC﹣∠BAD進行計算.

解:∵AB=AC,∠BAC=120°

∴∠B=∠C,

∴∠B=180°﹣120°=30°,

∵AB的垂直平分線交BC于點D,

∴DB=DA

∴∠BAD=∠B=30°,

∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°

故選A

練習冊系列答案
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A.16
B.16
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D.8

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試探究下列問題:
(1)如圖1,若點E不是邊BC的中點,F不是邊CD的中點,且CE=DF,上述結論①,②是否仍然成立?(請直接回答“成立”或“不成立”),不需要證明)

(2)如圖2,若點E,F分別在CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時,上述結論①,②是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程,若不成立,請說明理由;

(3)如圖3,在(2)的基礎上,連接AE和EF,若點M,N,P,Q分別為AE,EF,FD,AD的中點,請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種,并證明你的結論.

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1)這次調查中,如果職工年齡的中位數是整數,那么這個中位數所在的年齡段是哪一段?

2)如果把對搶紅包所持態(tài)度中的經常(搶紅包)偶爾(搶紅包)統稱為參與搶紅包,那么這次接受調查的職工中參與搶紅包的人數是多少?并估計該企業(yè)從不(搶紅包)的人數是多少?

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1)填空: 的值為 , 的值為

2)以AB為邊作菱形ABCD,使點Cx軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;

3)觀察反比函數的圖象,當時,請直接寫出自變量的取值范圍.

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【題目】如圖1ABC,AB=ACDBC邊上一點,DEABE,DFACF

作圖

1請作出AC邊上的高BG

探究

2)請你通過觀察、測量找到DE、DF、BG之間的數量關系 ;

3)為了說明DE、DFBG之間的數量關系,小嘉是這樣做的

連接ADSADC= ,SABD= ,SABC= ,SABC還可以表示為

請你幫小嘉完成上述填空

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4如圖2D在如圖2的位置時,上面DE、DF、BG之間的數量關系是否仍然成立?并說明理由

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