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作業(yè)寶如圖,已知△ABC≌△DCE≌△HEF,三條對(duì)應(yīng)邊BC、CE、EF在同一條直線上,連接BH,分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K,其中S△PCQ=1,則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為_(kāi)_______.

13
分析:根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等,可以證明AC∥DE∥HF,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等BC=CE=EF,然后利用平行線分線段成比例定理求出HF=3PC,KE=2PC,所以PC=DK,設(shè)△DQK的邊DK為x,DK邊上的高為h,表示出△DQK的面積,再根據(jù)邊的關(guān)系和三角形的面積公式即可求出三部分陰影部分的面積.
解答:∵△ABC≌△DCE≌△HEF,
∴∠ACB=∠DEC=∠HFE,BC=CE=EF,
∴AC∥DE∥HF,
==,==,
∴KE=2PC,HF=3PC,
又∵DK=DE-KE=3PC-2PC=PC,
∴△DQK≌△CQP(相似比為1)
設(shè)△DQK的邊DK為x,DK邊上的高為h,
xh=1,整理得xh=2,
S△BPC=x•2h=xh=2,
S四邊形CEKQ=×3x•2h-2=3xh-2=3×2-1=6-1=5,
S△EFH=×3x•2h=3xh=6,
∴三個(gè)陰影部分面積的和為:2+5+6=13.
故答案為13.
點(diǎn)評(píng):本題主要利用全等三角形的性質(zhì),找出陰影部分的圖形邊的關(guān)系和三角形的面積公式的解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對(duì)稱圖形△DEF(A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F),并直接寫(xiě)出D、E、F的坐標(biāo);
(2)求四邊形ABED的面積.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、如圖,已知△ABC和△CDE均為等邊三角形,且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,連接AD、BE,交CE和AC分別于G、H點(diǎn),連接GH.
(1)請(qǐng)說(shuō)出AD=BE的理由;
(2)試說(shuō)出△BCH≌△ACG的理由;
(3)試猜想:△CGH是什么特殊的三角形,并加以說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)E、F在AB上,∠ECF=45°.
(1)求證:△ACF∽△BEC;
(2)設(shè)△ABC的面積為S,求證:AF•BE=2S;
(3)試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17、(1)已知線段a,h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,底邊BC=a,BC邊上的高為h(要求尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法和證明)
(2)如圖,已知△ABC,請(qǐng)作出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的圖形.并寫(xiě)出A、B、C關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、如圖,已知△ABC是銳角三角形,且∠A=50°,高BE、CF相交于點(diǎn)O,求∠BOC的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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