【題目】已知a，b是一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2-6a-8b+25=0，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為______________.

【答案】10或11

【解析】

先運(yùn)用分組分解法進(jìn)行因式分解，求出a，b的值，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

∵a2+b2-6a-8b+25=0，

∴(a2﹣6a+9)+(b2﹣8b+16)=0，

∴(a﹣3)2+(b﹣4)2=0，

∴a=3，b=4.

分兩種情況討論：

①當(dāng)腰為3時(shí)，等腰三角形的周長(zhǎng)為3+3+4=10，

當(dāng)腰為4時(shí)，等腰三角形的周長(zhǎng)為4+4+3=11.

綜上所述：該等腰三角形的周長(zhǎng)為10或11.

故答案為：10或11.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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