直線與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)AM=MN時，求k的值．

【答案】分析：過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，先求出M點(diǎn)的坐標(biāo)得到OM=；由AM=MN，易得OM為△ABN的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到AB=2MO=2，得到A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，然后將y=2代入中得x=1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），然后把A（1，）代入y=kx+得到關(guān)于k的方程，再解方程即可．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B．
對于直線y=kx+，
當(dāng)x=0時，y=，即OM=；
∵AM=MN，OM∥AB，
∴OM為△ABN的中位線，
∴AB=2MO=2．
將y=2代入中，得x=1，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）．
把A（1，）代入y=kx+中，
∴=k+，
∴k=．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式；三角形中位線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直線y=
12
x+2分別交x軸、y軸于A、C，點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個交點(diǎn)，PB⊥x軸于B，且S△ABP=9．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸于T，當(dāng)BR∥AP時，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條直線與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A（1，4）、B（4，n）兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，AC⊥x軸，垂足為C．
（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖乙，若點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動，連接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點(diǎn)．
①試說明△CDE∽△EAF；
②當(dāng)△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點(diǎn)坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B，根據(jù)圖中提供的信息可知，這個反比例函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=3x
B、y=-3x
C、y=
3
x
D、y=-
3
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B，根據(jù)圖中提供的信息可知，這個反比例函數(shù)的解析式為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南崗區(qū)二模）如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）、B（x，y’），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-1，-3）
（-1，-3）
．

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