在△HBC中,∠B=∠C,在邊HC上取點(diǎn)D,在邊BH上取點(diǎn)A,使HD=BA,連結(jié)AD.求證:.
證明:(1)如圖,當(dāng)A、D為BH、CH的中點(diǎn)時(shí),AD= (2)如圖,當(dāng)A,D不是BH、CH的中點(diǎn)時(shí). ∵∠B=∠C, ∴BH=HC. ∵DH=AB, ∴AH=CD. 3分 過B作BE∥AD,過D作DE∥BH,BE與DE交于E點(diǎn),連結(jié)EC. ∴四邊形ABCD為平行四邊形,∠EDC=∠. 4分 ∴DE=AB,BE=AD. ∴DH=DE. ∴△ADH≌△CE. 5分 ∴CE=AD. ∴BE=CE. 6分 在△BEC中,BE+EC>BC, 7分 ∴2AD>BC. ∴AD> 綜合(1),(2)可得,AD≥ |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:北京同步題 題型:解答題
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