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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以點A為圓心在梯形內畫出一個最大的扇形，則陰影部分的面積為 ．

【答案】10 ﹣4π
【解析】解：如圖設扇形與BC相切于點E，連接AE，則AE⊥BC．

∵AD∥BC，∠C=90°，

∴∠D=∠C=∠AEC=90°，

∴四邊形ADCE是矩形，

∴AD=CE=4，

∵BC=6，

∴BE=2，

在RT△AEB中，∵∠AEB=90°，AB=4，EB=2，

∴AE= =2 ，AB=2EB，

∴∠EAB=30°，

∵∠DAE=90°，

∴∠DAB=120°，

∴S陰=S梯形ABCD﹣ = （4+6） ﹣ =10 ﹣4π．

所以答案是10 ﹣4π

【考點精析】根據題目的已知條件，利用扇形面積計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（　�。�

A. 作∠APB的平分線PC交AB于點C

B. 過點P作PC⊥AB于點C且AC=BC

C. 取AB中點C，連接PC

D. 過點P作PC⊥AB，垂足為C

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【題目】某汽車專賣店銷售、兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛型車和3輛型車，銷售額為96萬元：本周售出2輛型車和1輛型車，銷售額為62萬元．

(1)求每輛車型車和型車的售價各多少萬元?

(2)甲公司擬向該商店購買、兩種型號的新能源汽車共6輛，購車總費用不超過140萬元，則至少購進型車多少輛?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A和動點P在直線l上，點P關于點A的對稱點為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圓O．點C在點P右側，PC=4，過點C作直線m⊥l，過點O作OD⊥m于點D，交AB右側的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF= CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設AQ=3x．

（1）用關于x的代數式表示BQ，DF．
（2）當點P在點A右側時，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長．
（3）在點P的整個運動過程中，
①當AP為何值時，矩形DEGF是正方形？
②作直線BG交⊙O于點N，若BN的弦心距為1，求AP的長（直接寫出答案）．

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【題目】如圖，在長方形中，為平面直角坐標系的原點，點的坐標為，點的坐標為且滿足，點在第一象限內，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著的線路移動．

求點的坐標為 ；當點移動秒時，點的坐標為

在移動過程中，當點移動秒時，求的面積．

在的條件下，坐標軸上是否存在點，使的面積與的面積相等，若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．

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【題目】“五一勞動節(jié)大酬賓！”，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場同一日內，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費300元．
（1）該顧客至多可得到元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率．

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【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中．

（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；

（2）求△ABC的面積．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E是邊BC的中點，點G，H分別是邊CD，AB上的動點，連接GH交AE于F，且使GH⊥AE，連接AG，EH，則EH+AG的最小值是（ ）

A.8
B.4
C.2
D.8

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【題目】A，B，C三名大學生競選系學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統(tǒng)計，如表和圖一：

A

B

C

筆試

85

95

90

口試

80

85


（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整．
（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），請計算每人的得票數．
（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據成績判斷誰能當選．

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