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如圖：△ABC中，AB=AC=5，∠A=40°，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．
（1）求∠DBC的度數；
（2）若△BCD的周長為8，求BC的長．
（1）∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=
1
2
（180°-∠A）=
1
2
（180°-40°）=70°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°；

（2）根據（1）AD=BD，
所以，△BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵AC=5，△BCD的周長為8，
∴BC=8-5=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京市大興區(qū)中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD中，點E為AD邊的中點，聯結CE．

求cos∠ACE和tan∠ACE的值．

 

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分線，∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠ABC=60°，DA是BC的垂直平分線，BE平分∠ABD交AD于點E，連接CE．則下列結論：①BE=AE；②BD=AE；③AE=2DE；④S△ABE=S△CBE，其中正確的結論是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE垂直平分線段BC，則∠B的度數為（　�。�
A．25°B．30°C．35°D．29°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分線MN交另一腰AC于D點，且∠DBC=30°，則∠A的度數為（　�。�
A．30°B．36°C．40°D．45°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中∠A=56°，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，則∠BPC的度數為（　�。�
A．124°B．112°C．108°D．118°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的命題有（　�。�
①線段垂直平分線上任一點到線段兩端距離相等；②線段上任一點到垂直平分線兩端距離相等；③經過線段中點的直線只有一條；④點P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；⑤過線段上任一點可以作這條線段的中垂線．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點F，連接AF，求證：∠CAF=∠B．

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