閱讀下列解方程的過程，并填空
【題目】解方程
1
x+2
+
4x
x2-4
=
2
x-2

[解]方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2）…（A）(x+2)(x-2)[
1
x+2
+
4x
(x+2)(x-2)
]=
2
x-2
×(x+2)(x-2)
化簡得：x-2+4x=2（x+2）…．…．（B）
去括號、移項得：x+4x-2x=4+2…（C）
解得：x=2    …（D）
∴原方程的解是x=2   …（E）
【問題】①上述解題過程的錯誤在第
 
步，其原因是
 
②該步改正為：
分析：通過閱讀解題過程發(fā)現(xiàn)，解題過程的錯誤在最后一步即E步，原因是沒有經(jīng)過檢驗，即沒有把求出的x=2代入最簡公分母進(jìn)行計算，看是否為0，事實上把x=2代入最簡公分母（x+2）（x-2）計算后，其值為0，說明x=2是增根，原分式方程無解．
解答：解：上述解題過程的錯誤在第E步，其原因是沒有進(jìn)行檢驗，
該步改正為：把x=2代入（x+2）（x-2）得：（2+2）（2-2）=0，
∴x=2是增根，原方程無解．
故答案為：E；沒有進(jìn)行檢驗．
點評：此題考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思路是轉(zhuǎn)換，即把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程，利用整式方程的解法來求解，而轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母，利用去分母的方法轉(zhuǎn)“分”為“整”，最后求出方程的解后，必須檢驗求出的x是否滿足分式方程，其方法是把求出的x的值代入最簡公分母中進(jìn)行計算，看其值是否為0，若為0，求出的x為分式方程的增根，若不為0，求出的x的值即為分式方程的解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)八年級下冊 北師大新課標(biāo) 題型：022

先閱讀下列解方程的過程，然后回答問題.

解：將原方程整理為(第一步)；方程兩邊都除以(x－1)，得(第二步)；去分母，得2(x＋1)＋2x＝5x(第三步)，解這個整式方程得x＝2(第四步).上面的解題過程中，

(1)

出現(xiàn)錯誤的一步是________

(2)

方程的正確解應(yīng)是________

(3)

上述解題過程還缺少的一步是________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

閱讀下列解方程的過程，然后完成后面的習(xí)題。

解方程。

解：去分母，得。

去括號，得。

移項，得。

合并同類項，得5x＝4

∴。

（1）解方程過程中共出現(xiàn)　　　　　　　處錯誤，分別是第　　　　　　　步；

（2）寫出正確的求解過程。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)課外練習(xí)八年級下學(xué)期使用 題型：044

閱讀下列解方程的過程，然后回答問題．

解方程．

解：(第一步)設(shè)y＝，則原方程可以化為y2－5y＋6＝0．

(第二步)解這個方程得y1＝2，y2＝3．

(第三步)當(dāng)y1＝2時，即＝2，解得x1＝2．

當(dāng)y2＝3時，即＝3，解得

(第四步)所以原方程的根為x1＝2，．

問題：

(1)

在第一步中，使用的方法是________．

(2)

在第二步中，解此一元二次方程用哪一種方法最為簡捷？從下面選項中選

擇一種是

[　　]

A．

公式法

B．

配方法

C．

因式分解法

D．

直接開平方法

(3)

上述解題過程是否完整，若不完整，請補(bǔ)充．

(4)

上述解題過程中用到了

[　　]

A．

數(shù)形結(jié)合思想

B．

轉(zhuǎn)化思想

C．

整體思想

D．

函數(shù)思想

E．

統(tǒng)計思想

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

閱讀下列解方程的過程，并填空
【題目】解方程數(shù)學(xué)公式
[解]方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2）…（A）數(shù)學(xué)公式
化簡得：x-2+4x=2（x+2）…．…．（B）
去括號、移項得：x+4x-2x=4+2…（C）
解得：x=2　　…（D）
∴原方程的解是x=2　 …（E）
【問題】①上述解題過程的錯誤在第________步，其原因是________②該步改正為：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案